soal SD

SOAL ULANGAN

1.      Berat badan Rina 34  kg, sedangkan berat badan Retno 40  kg. Berapa kg berat badan kedua anak tersebut?

2.      Uang gaji ayah setiap bulan digunakan  bagian untuk biaya makan, dan  bagian untuk biaya listrik. Berapa bagian jumlah gaji ayah yang digunakan untuk kedua kebutuhan tersebut tiap bulan?

3.      Ibu membeli 2 kg kopi, 3, kg gula, dan 5 kg beras. Berapa kg berat semua belanjaan ibu?

4.      Berat sebuah truk dan muatanya 12 ton. Berat muatannya 8 ton. Berapa ton berat truk tersebut tanpa muatan?

5.      Sebuah gudang mempunyai persediaan beras 35 ton. Beras yang telah terjual 18 ton. Berapa ton sisa beras dalam gudang?

6.      Sebuah drum minyak tanah berisi 38 liter. Minyak yang terjual 21 liter. Berapa liter isi ddrum minyak tanah tersebut sekarang?

7.      Suatu gudang dapat menampung 8 ton beras, 3 ton gula pasir, dan 6 ton terigu. Berapa ton barang yang dapat ditampung di gudang tersebut?

8.      Susi mempunyai pita dengan panjang 3,25 meter dan 2,4 meter dipakai untuk membuat bunga hias 1 meter. Berapa sisa pita susi?

9.      Ibu membeli 5,37 liter minyak tanah. Dipakai untuk memasak 4 liter. Berapa liter minyak tanah sisanya?

10.  Nenek mempunyai 2 kuintal cengkeh. Nenek menjual cengkeh itu 1,35 kuintal. Berapa kuin tal cengkeh Nenek sekarang?

MAKALAH MATEMATIKA SMA

PELUANG

Disusun Untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Matematika SMA

Dosen Pengampu : Rina Dwi S, S.Pd, M.Pd

Disusun oleh :

Kelompok 12/4D

Fendi Fahruddin Muchtar              11310152

Nike Setyowati                                   11310177

Anik Zahrotus Sajida                       11310184

PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN

ILMU PENGETAHUAN ALAM

IKIP PGRI SEMARANG

2013/2014

PETA KONSEP

 

A.    Kaidah Pencacahan

1.      Aturan Perkalian

Teorema 1.1: Jika suatu operasi dapat dilakukan dengan n₁ buah cara, dan untuk setiap operasi ini dapat dilakukan operasi kedua sebanyak n₂buah cara,maka kedua operasi ini dapat dilakukan bersamaan dengan

n₁⋅ n₂ cara.

Contoh :

Tentukan jumlah titik sampel dalam pelantunan dua buah koin!

Jawab :

Koin pertama memberikan 2 macam keluaran. Untuk setiap hasil, koin kedua menghasilkan 2 macam keluaran juga. Dengan demikian,  sepasang koin akan menghasilkan 2 . 2 = 4 macam keluaran.

Teorema 1.2 : Jika suatu operasi dapat dilakukan dengan n₁ buah cara,  dan untuk setiap operasi ini dapat dilakukan operasi kedua sebanyak n₂ buah cara,  dan untuk setiap operasi ini dapat dilakukan operasi ketiga sebanyak n₃ buah cara, … dst, maka k buah operasi ini dapat dilakukan bersamaan sebanyak n₁⋅ n₂ …  ⋅ n_k cara.

Contoh :

Suatu restoran memiliki 4 jenis lauk–pauk, 3 jenis sayuran, 5 jenis kerupuk, dan 4 macam jus. Ada berapa banyak menu yang  bisa dibuat oleh restoran tersebut,  jika setiap menu terdiri dari satu buah lauk,  satu mangkuksayur, 1 bungkus kerupuk, dan 1  gelas jus?

Jawab :

akan ada 4 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 4 = 240 macam menu.

2.      Permutasi

Def.1.10 : Permutasi adalah penyusunan dari seluruh atau sebagian dari sekumpulan objek dalam suatu urutan tertentu. Dalam permutasi urutan diperhatikan.

Contoh:

Tiga buah huruf a, b, c dapat disusun sebagai abc, acb, bac, bca,cab, dan cba.

Berdasarkan aturan perkalian, untuk n buah objek akan ada : n(n-1) … 2⋅1 = n!

Teorema 1.3 : Jumlah permutasi dari n objek berlainan adalah n!

Contoh:

4 buah huruf a, b, c, d dapat di-permutasikan sebanyak

Jawab :

4! = 4⋅3⋅2⋅1 = 24

a.      Notasi Faktorial

Perhatikan perkalian bilangan berikut

           

           

Tanda “!” disebut notasi faktorial

Dengan demikian, faktorial dapat didefinisikan sebagai berikut

Jika n bilangan asli maka n faktorial (ditulis n!)didefinisikan dengan

 

Dari definisi di atas, kita juga memperoleh

Contoh :

Nyatakan 6 x 5 dalam bentuk faktorial

Jawab :

b.      Pembatasan Unsur

Ø  Teorema 1.4 : Banyaknya permutasi r benda dari n benda yang berbeda

                        adalah

                                                                _n P _r =

Contoh :

Berapa Banyaknya cara mengambil tiket undian untuk pemenang pertama dan kedua dari 20 tiket?

Jawab :

₂₀ P ₂ =

Ø  Banyaknya permutasi untuk sejumlah n benda di mana

                        jenis/kelompok            pertama           berjumlah n₁

                        jenis/kelompok            kedua             berjumlah n₂

                                    :                                                           :

                                    :                                                           :

                        jenis/kelompok            ke-k                 berjumlah n_k

                        Adalah                       

Contoh :

Berapa permutasi dari kata STATISTIKA?

Jawab :        n(P) = 10

n(S) = 2

                         n(T) = 3

                         n(A) = 2

                         n(I) = 2

            n(K) = 1                     

c.       Siklis

Teorema 1.5 : Banyaknya permutasi n benda yang disusun dalam suatu lingkaran adalah (n-1)!

Contoh :

Sebanyak 6 orang mengadakan rapat. Mereka duduk menghadap sebuah meja bundar. Berapa banyak cara mereka menempati kursi yang disusun melingkar itu?

Jawab :

Banyak cara mereka menempati kursi ditentukan dengan permutasi siklis yaitu

              cara

3.      Kombinasi

Kombinasi r obyek yang dipilih dari n obyek adalah susunan r obyek tanpa memperhatikan urutan.

Karena banyak permutasi k unsur adalah k! dan kombinasi tidak memerhatikan urutan maka permutasi dapat diartikan sebagai k! dari kombinasi.

Dengan demikian, diperoleh

Jadi, dapat disimpulkan sebagai berikut

Kombinasi k unsur dari n unsur yang tersedia dirumuskan dengan

Contoh :

B.     Peluang Suatu Kejadian

1.      Percobaan, Sampel, Kejadian

Eksperimen (Percobaan)               informasi (masalah)

Jenis eksperimen yang kita bahas adalah eksperimen yang mempunyai karakteristik sbb:

1.      Hasil ekperimen tak dapat diduga sebelumnya dengan tingkat keyakinan yang pasti.

2.      Semua hasil yang mungkin dapat didefinisikan terkandung dalam suatu himpunan.

3.      Dapat diasumsikan bisa dilakukan berulangulang dalam kondisi yang sama.

Eksperimen-eksperimen tersebut dinamakan eksperimen acak (random experiment), sedangkan, himpunan semua hasil yang mungkin dari suatu eksperimen acak disebut ruang sampel (sample space).

Himpunan (set) adalah kumpulan objek atau sekumpulan benda–benda/objek dengan aturan tertentu, yang dinotasikan dengan huruf besar atau { } (kurung kurawal).

Yang dimaksud dengan ruang sampel suatu percobaan adalah himpunan semua outcome/hasil yang mungkin dari suatu percobaan.

Anggota ruang sampel tersebut dinamakan titik sampel.

Ruang Sampel dilambangkan dengan :

                              S          = {s₁, s₂,...}

                              n(S)      = banyaknya anggota S

Contoh beberapa percobaan adalah:

l  Pelemparan sebuah atau beberapa buah mata uang.

l  Pelemparan sebuah atau beberapa mata dadu.

Ruang Sampel pada percobaan pelemparan sebuah mata uang :

                             

                               

l  A adalah titik sampel yang menyatakan munculnya angka.

l  G adalah titik sampel yang menyatakan munculnya gambar.

Ada 3 cara menentukan ruang sampel dari suatu percobaan :

1.    Dengan mendaftar langsung

Contoh :

Kejadian yang muncul pada peristiwa pelemparan sebuah dadu adalah:

1-munculnya angka 1

2-munculnya angka 2

3-munculnya angka 3             

4-munculnya angka 4             

5-munculnya angka 5

6-munculnya angka 6

2.    Dengan diagram pohon

Kejadian yang muncul pada peristiwa pelemparan 2 buah mata uang adalah :

Mata              Mata                Kejadian pd

Uang I           Uang II           Pelemparan 2 mata uang

                                  A                     AA

A                               G                     AG                      

                                  A                     GA                      

G                               G                     GG

S = {AA, AG, GA, GG}

n(S) = 4

Kejadian yang muncul pada peristiwa pelemparan 3 buah mata uang adalah:

Kejadian pelemparan              Mata                Kejadian pelemparan

2 mata uang                             Uang III          3 mata uang

                                                            A                     AAA

AA                                          G                     AAG

                                                            A                     AGA

AG                                          G                     AGG              

                                                            A                     GAA

GA                                          G                     GAG

                                                            A                     GGA              

GG                                          G                     GGG

S = {AAA, AAG, AGA, AGG, GAA, GAG, GGA, GGG}

n(S) = 8

3.    Dengan tabel.

Kejadian yang muncul pada peristiwa pelemparan 2 buah dadu adalah :

	1	2	3	4	5	6
1	1,1	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6
2	2,1	2,2	2,3	2,4	2,5	2,6
3	3,1	3,2	3,3	3,4	3,5	3,6
4	4,1	4,2	4,3	4,4	4,5	4,6
5	5,1	5,2	5,3	5,4	5,5	5,6
6	6,1	6,2	6,3	6,4	6,5	6,6

S = {1,1 ; 1,2 ; 1,3 ; 1,4 ; 1,5 ; 1,6 ; 2,1 ; 2,2 ; 2,3 ; 2,4 ; 2,5 ; 2,6 ; 3,1 ; 3,2 ; 3,3 ; 3,4 ; 3,5 ; 3,6 ; 4,1 ; 4,2 ; 4,3 ; 4,4 ; 4,5 ; 4,6 ; 5,1 ; 5,2 ; 5,3 ; 5,4 ; 5,5 ; 5,6 ; 6,1 ; 6,2 ; 6,3 ; 6,4 ; 6,5 ; 6,6}

n(S) = 36

Tentukan ruang sampel dan banyaknya anggota ruang sampel :

1.      Pada pelemparan sebuah mata uang.

Jawab : S = {A, G}

n(S) = 2

2.      Pada pelemparan sebuah dadu

Jawab : S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

n(S) = 6

3.      Pada pelemparan 2 buah mata uang

Jawab : S = {AAA, AAG, AGA, AGG, GAA, GAG, GGA, GGG}

n(S) = 8

4.        Pada pelemparan 2 buah dadu

Jawab : S = {1,1 ; 1,2 ; 1,3 ; 1,4 ; 1,5 ; 1,6 ; 2,1 ; 2,2 ; 2,3 ; 2,4 ; 2,5 ; 2,6 ; 3,1 ; 3,2 ; 3,3 ; 3,4 ; 3,5 ; 3,6 ; 4,1 ; 4,2 ; 4,3 ; 4,4 ; 4,5 ; 4,6 ; 5,1 ; 5,2 ; 5,3 ; 5,4 ; 5,5 ; 5,6 ; 6,1 ; 6,2 ; 6,3 ; 6,4 ; 6,5 ; 6,6}

n(S) = 36

Tiap kejadian berkaitan dengan sekelompok titik sampel yang membentuk himpunan bagian ruang sampel tersebut. Himpunan bagian ini mewakili semua unsur yang membuat kejadian tersebut dapat muncul.

Def. 1 : Kejadian adalah himpunan bagian dari ruang sampel.

Contoh :

Pada percobaan melempar sebuah dadu bermata 6, pada ruang sampelnya terdapat sebanyak 6 titik sampel, yaitu munculnya sisi dadu bermata 1, 2, 3, 4, 5, dan 6.

Kejadian - kejadian yang mungkin terjadi misalnya :

·      Munculnya mata dadu ganjil

·      Munculnya mata dadu genap

·      Munculnya mata dadu prima

2.      Pengertian Peluang

Peluang dalam pengertian awam.

                        à “Kemungkinan”

Misal:

1.        Hari ini kemungkinan besar akan turun hujan.

2.        Ukraina kemungkinan besar akan menjadi juara Piala Eropa 2012.

Teori Matematika untuk peluang tiap titik sampel disebut sebagai pembobot (weights), dengan nilai antara 0 sampai 1.

Setiap titik dalam ruang sampel diboboti sedemikian rupa hingga jumlah keseluruhan dari pembobot menjadi 1.

Ø  Kejadian dengan kemungkinan tinggi diberi bobot mendekati 1.

Ø  Kejadian yang lebih mustahil diberi bobot mendekati 0.

Peluang Kejadian dalam Statistika dinyatakan dalam ratio atau perbandingan.

Peluang kejadian A dinotasikan sebagai P(A).

Peluang kejadian A adalah : jumlah peluang semua titik sampel yang menyusun kejadian (nilai kisaran peluang) A sehingga à  di mana :

P (S) = 1          à Peluang Kejadian yang pasti terjadi.

P (Ø) = 0         à Peluang Kejadian yang pasti tidak terjadi.

Contoh :

Sebuah uang logam dengan sisi H dan T dilantunkan dua kali. Berapa peluang kejadian A muncul sedikitnya satu buah sisi H?

Jawab:

                                    Himpunan titik cuplikan dari percobaan ini adalah

                                    S = {HH, HT, TH, TT}.

Dengan menganggap uang logam tak bias, setiap hasil memiliki kebolehjadian yang sama. Jika masing-masing pembobot adalah w, maka

                                     dengan demikian  

                                    Jika A menyatakan kejadian muncul sedikitnya satu kali H, maka

                                    A= {HH, HT, TH} dan

                                   

Dalil : Peluang Kejadian

Jika setiap titik sampel mempunyai peluang yang sama maka:

                                   

Dimana:

n   : banyak titik sampel penyusun Kejadian A

N  : banyak titik sampel dalam Ruang sampel (S)

Contoh :

Berapa peluang memperoleh kartu berwarna As hitam  bila sebuah kartu diambil secara acak dari seperangkat kartu bridge?

Jawab:

n          = banyak kartu As hitam = 2

N         = banyak kartu bridge = 52

P(As Hitam)

3.      Kisaran Nilai Peluang

Untuk mengetahui kisaran nilai peluang, perhatikan soal berikut:
Contoh :

Sebuah dadu dilemparkan sekali, tentukan peluang munculnya
a. Mata dadu 8

b. Mata dadu kurang dari 7

Penyelesaian:

a.       S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, n(S) = 6

misal kejadian muncul mata dadu 8 adalah A

A = { }, n(A) = 0

     Kejadian muncul mata dadu 8 adalah kejadian mustahil, P(A) = 0

b.      S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, n(S) = 6

misal kejadian muncul mata dadu kurang dari 7 adalah B

B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, n(B) = 6

Kejadian muncul mata dadu kurang dari 7  adalah kejadian pasti, P(A) = 1
Jadi kisaran nilai peluang: 0  ≤  P(A) ≤ 1

4.      Frekuensi Harapan

Frekuensi harapan dari sejumlah kejadian merupakan banyaknya kejadian dikalikan dengan peluang kejadian itu. Misalnya pada percobaan  dilakukan  kali, maka frekuensi harapannya ditulis sebagai berikut.

Contoh :

Pada percobaan pelemparan 3 mata uang logam sekaligus sebanyak 240 kali, tentukan frekuensi harapan munculnya dua gambar dan satu angka.

Penyelesaian:
S = {AAA, AAG, AGA, GAA, AGG, GAG, GGA, GGG} ⇒ n(S) = 8

A = {AGG, GAG, GGA} ⇒ n(A) = 3

C.    Kejadian Majemuk

Def. 2 : Suatu kejadian yang hanya mengandung satu titik sampel disebut kejadian sederhana. Suatu kejadian majemuk  ialah kejadian yang dapat dinyatakan  sebagai gabungan beberapa kejadian sederhana.

a.      Kejadian Sederhana

Contoh :

Pada percobaan pelemparan dadu bersisi enam, kejadian-kejadian sederhana adalah

{1} yaitu kejadian munculnya mata dadu 1

{2} yaitu kejadian munculnya mata dadu 2

{3} yaitu kejadian munculnya mata dadu 3

{4} yaitu kejadian munculnya mata dadu 4

{5} yaitu kejadian munculnya mata dadu 5

{6} yaitu kejadian munculnya mata dadu 6

b.    Kejadian Majemuk

Contoh :

Pada percobaan pelemparan dadu bersisi enam, kejadian - kejadian majemuk adalah:

•     kejadian munculnya mata dadu kurang dari 3 adalah {1,2}

•     kejadian munculnya mata dadu genap adalah {2,4,6}

•     kejadian munculnya mata dadu kurang dari 5 adalah {1,2,3,4}

Contoh:

•       Untuk percobaan / pengamatan jenis kartu, dimana S={ ♥, ♠, ♣, ♦}

•       Maka A = {♥} adalah kejadian sederhana,  sedangkan B = {♥, ♦} adalah kejadian majemuk.

•       Sebaliknya, jika S = { seluruh 52 buah kartu yang dilihat satu persatu },

•       maka A = { semua kartu ♥ } adalah kejadian majemuk.

1.      Peluang Komplemen

Def. 7 : Komplemen suatu kejadian A terhadap S ialah himpunan semua unsur yang tidak termasuk A. Komplemen suatu kejadian A disimbolkan A^c.

Untuk mempelajari peluang komplemen, perhatikan contoh berikut.

Contoh :

Pada pelemparan sebuah dadu sekali, berapakah peluang munculnya:

a. nomor dadu ganjil,

b. nomor dadu tidak ganjil?

Penyelesaian:
a.  S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, maka n(S) = 6.

A adalah kejadian  keluar nomor dadu ganjil

A = {1, 3, 5}, maka n(A) = 3 sehingga

                 

b.      B adalah kejadian  keluar nomor dadu tidak ganjil

B = {2, 4, 6}, maka n(B) = 3 sehingga,

Peluang B adalah Peluang komplemen dari A

Dari contoh tersebut kita dapat mengambil kesimpulan bahwa :         
 P(A) + P(AC) = 1 atau P(AC) = 1 – P(A)

2.      Peluang Gabungan

Def. 4 : Irisan dua kejadian A dan B, dinyatakan dengan lambang A  B, ialah kejadian yang unsurnya termasuk dalam A dan B.

Def. 5 : Dua kejadian A dan B saling terpisah bila A  B = ∅

Def. 6 : Gabungan dua kejadian A dan B, dinyatakan dengan lambang A U B, ialah kejadian yang mengandung semua unsur yang termasuk A atau B atau keduanya.

Hasil - Hasil Penting

·         A ∩ ∅ = ∅

·         A ∪ ∅ = A

·         A ∩ A’ = ∅

·         A ∪ A’ = S

·         S’ = ∅

·         ∅’ = S

·         (A’)’ = A

Contoh :

Jika A = {bilangan ganjil kurang dari 10}. B = {Bilangan kelipatan 2 kurang dari 10}. Tentukan:

a.                A =

n(A) = 5

B =

n(B) = 4

b.      Diagram Venn

c.         A  B = ∅

d.        A U B =

e.         A^c =

B^c =

f.         (A  B)^c =

g.        (A U B)^c = ∅

h.        (A - B) =

i.          (B - A) =

j.          (A - B)^c =

(B - A)^c =

3.      Kejadian Saling Lepas

Dua kejadian dikatakan saling bebas (independen) jika terjadinya kejadian yang satu tidak mempengaruhi kemungkinan terjadinya kejadian yang lain.

Contoh :

·         Ketika melempar koin dua kali, hasil dari lemparan pertama tidak mempengaruhi hasil dari lemparan kedua.

·         Ketika mengambil dua kartu dari satu set kartu permainan (52 kartu), kejadian 'mendapatkan raja (K)' pada kartu pertama dan kejadian 'mendapatkan kartu hitam' pada kartu kedua adalah tidak saling bebas. Peluang pada kartu kedua berubah setelah kartu yang pertama diambil. Kedua kejadian di atas akan menjadi saling bebas jika setelah mengambil kartu yang pertama, kartu tersebut dikembalikan ke set semula (sehingga set kartu itu lengkap kembali, 52 kartu).

Untuk dua kejadian saling bebas, A dan B, peluang untuk keduanya terjadi, P(A dan B), adalah hasil perkalian antara peluang dari masing-masing kejadian.

Misalnya, ketika melempar koin dua kali, peluang mendapat 'gambar' (G) pada lemparan pertama lalu mendapat 'angka' (A) pada lemparan kedua adalah

P(G dan A)

P(G dan A)

P(G dan A)

Dua kejadian dikatakan saling terpisah jika kedua kejadian tersebut tidak dapat terjadi secara bersamaan.

Contoh :

·         Ketika melempar sekeping koin, kejadian 'mendapat gambar' dan kejadian 'mendapat angka' adalah saling terpisah, sebab keduanya tidak mungkin terjadi secara bersamaan.

·         Ketika melempar sebuah dadu bermata 6, kejadian 'mendapat 1' dan kejadian 'mendapat 4' adalah saling terpisah, sebab keduanya tidak mungkin terjadi secara bersamaan. Tetapi kejadian 'mendapat 3' dan kejadian 'mendapat bilangan ganjil' adalah tidak saling terpisah, sebab keduanya bisa terjadi secara bersamaan. (yaitu ketika mendapatkan 3, yang juga berarti mendapat bilangan ganjil).

Untuk dua kejadian saling terpisah, A dan B, peluang salah satu terjadi, P(A atau B), adalah jumlah dari peluang masing-masing kejadian.

Misalnya, ketika memilah bola secara acak dari keranjang yang berisi 3 bola biru, 2 bola hijau, dan 5 bola merah, peluang mendapat bola biru atau merah adalah

P(Biru atau Merah)

P(Biru atau Merah)

P(Biru atau Merah)

Untuk kejadian yang tidak saling terpisah peluang terjadinya salah satu atau keduanya adalah

dimana  adalah peluang kejadian A dan kejadian B terjadi secara bersamaan.

Misalnya, ketika mengambil kartu dari satu set kartu permainan (52 kartu), peluang mendapat kartu merah atau raja adalah

P(Merah atau Raja) =

P(Merah atau Raja)

P(Merah atau Raja)

Sebuah kartu bisa merah, raja, atau keduanya (yaitu raja merah). Jadi kita harus mengurangi peluang kartu itu adalah raja merah, karena peluang itu sudah termasuk ketika kita menghitung peluang untuk kartu merah dan peluang untuk kartu raja.

4.      Kejadian Bersyarat

Untuk dua kejadian A dan B, peluang bersyarat dari A, adalah peluang A dimana B telah terjadi (atau tidak terjadi).

Peluang bersyarat A dimana B didefinisikan sebagai

Jika kejadian A dan B saling bebas (independen), . Sehingga

Jika kejadian A dan B saling terpisah, . Sehingga, jika , maka .

Contoh :

Di sebuah daerah, peluang bahwa suatu hari akan berawan adalah 0.4. Diketahui juga bahwa peluang suatu hari berawan dan hujan adalah 0.3. Jikalau hari ini berawan, berapakah peluang bahwa hari ini akan hujan?

Jawab :

Marilah kita lambangkan kejadian hari berawan dengan A dan kejadian hari hujan dengan H.

           

           

Contoh :

Di sebuah kota, rasio (perbandingan) antara pria dan wanita adalah . Tiga puluh persen dari pria adalah vegetarian (hanya makan sayur). Berapakah prosentase dari penduduk kota itu yang merupakan pria vegetarian?

Jawab :

Marilah kita lambangkan peluang kejadian sembarang penduduk kota itu yang kita pilih adalah pria dengan L dan peluang kejadian sembarang penduduk kota itu yang kita pilih adalah vegetarian dengan V.

Jadi, 18 % dari penduduk kota itu adalah pria vegetarian.

Soal :

1.        Sebuah rumah makan akan membuat paket menu yang terdiri dari : sup, salad, steak dan es krim. Bila rumah makan tersebut mempunyai 4 jenis sup, 2 jenis salad, 5 jenis steak dan 3 jenis es krim. Berapa paket menu yang dapat dibuat?

2.        Berapa banyak bilangan 4 digit yang dapat dibentuk dari angka 3, 4, 6, 7, dan 8

3.        Berapa cara menyusun bola lampu merah, biru, kuning dan hijau?

4.        Dari 40 nomor rekening akan diundi 3 untuk memenangkan hadiah. Undian urutan pertama akan memperoleh uang tunai 50 juta, undian urutan kedua memperoleh paket wisata dan undian urutan ketiga memperoleh sebuah motor. Berapa banyaknya susunan pemenang yang mungkin terbentuk jika satu nomor rekening hanya berhak atas satu hadiah?

5.        Pada percobaan pelemparan sebuah dadu sekali, A adalah kejadian muncul bilangan ganjil. B adalah kejadian muncul bilangan lebih dari 3. Tentukan:

a.         A =

n(A) =

B =

n(B) =

b.        Diagram Venn

c.         A  B =

d.        A U B =

e.         A^c =

B^c =

f.         (A  B)^c =

g.        (A U B)^c =

h.        (A - B) =

i.          (B - A) =

j.          (A - B)^c =

(B - A)^c =

DAFTAR PUSTAKA

http://www.slideshare.net/saskiamia/69modulmatematika-peluang

http://www.idomaths.com/id/peluang4.php

Abdurrahman, Maman. 2012. Matematika untuk SMA-IPA. Bandung : CV Pustaka Setia

Indriyastuti.2008. Matematika 2 Untuk kelas XI SMA/MA IPA. Solo : PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri